Il Capital Asset Pricing Model è un modello matematico che deriva dalla “teoria di portafoglio” di Markowitz, pubblicato nel 1964 da William Sharpe. L’obiettivo primario è la determinazione di una relazione tra il rendimento di un titolo e la sua rischiosità.

Assunzioni di base

Il CAPM si basa su 3 assunzioni di base.

  • Perfetta informazione. Sui mercati non vi è asimmetria informativa (né selezione avversa azzardo morale).
  • Perfetta razionalità degli operatori economici. L’obiettivo degli attori è la massimizzazione del profitto, le emozioni non giocano alcun ruolo nel prendere le decisioni, tutti gli operatori sono in grado di condurre un’analisi rischio-rendimento ed, infine, qualsiasi investitore sceglierà sempre il progetto con il rendimento più alto a parità di rischio o con il rischio più basso a parità di rendimento.
  • I prezzi di mercato rispecchiano sempre i valori reali (Intrinsic Values) degli assets.

Concetto e tipologie di rischio

Altri elementi introduttivi al modello da presentare sono il rischio (parte misurabile della volatilità di uno strumento) e l’incertezza (parte non misurabile della volatilità). Per questo motivo quest’ultima non è tenuta in considerazione nel CAPM.

Il rischio è poi a sua volta diviso in rischio specifico e rischio sistematico (anche chiamato “sistemico”). Il primo, riferente alla singola fattispecie della sola azienda, è riducibile tramite diversificazione (come illustrato dalla teoria di Markowitz). Il secondo, purtroppo, no, e rappresenta il rischio complessivo del mercato come un unico fattore immodificabile che può colpire tutte le aziende in qualsiasi momento (si pensi alla recente crisi mondiale delle commodities e più nel dettaglio al crollo del prezzo del petrolio).

Il CAPM: algebra

Il CAPM ruota intorno ad una centrale formula:

Kej = rfr + (rm – rfr) * β

dove:

Kej rappresenta il costo dell’equity riferito alla società j-esima (quindi quanto dovremmo chiedere come rendimento sul capitale che investiamo a seguito di tutte le considerazioni sul rischio partendo dalla relazione base rischio-rendimento).

Rfr è il risk free rate, quindi quel tasso di rendimento considerato “libero dal rischio” (in dottrina si assume come rfr il tasso di rendimento dei titoli di stato a breve utilizzando quelli della nazione dove si sta investendo).

Rm rappresenta il rendimento medio del mercato nel quale la società j-esima è quotata basato sull’analisi dei dati passati.

β invece rappresenta il coefficiente di rischio sistemico ed è calcolato come la covarianza tra i rendimenti del mercato e quelli del titolo (quanto variano quest’ultimi al variare del primo) e la varianza dei rendimenti del mercato (intesa come misura completa del rischio sistematico). È perciò definito coefficiente del rischio sistemico. Il suo campo di oscillazione varia da -infinito a +infinito. Nel caso in cui β<0, ad ogni incremento del mercato corrisponde un decremento del rendimento del titolo (più o meno proporzionale), e viceversa. Se 0<β<1, le oscillazioni del titolo saranno dello stesso segno di quelle del mercato, ma leggermente meno enfatizzate (volatilità minore). Con β>1, i movimenti del titolo j saranno nella stessa direzione di quelli del mercato ma enfatizzati (volatilità maggiore).

Nota: la sottrazione (rm – rfr) è chiamata risk premium e rappresenta il premio che si dovrebbe chiedere per l’investimento considerando il livello di rischio del mercato in eccesso rispetto al rfr.

Il CAPM: la Security Market Line (SML)

Come evidenziato nell’immagine sottostante, l’equazione soprastante può essere rappresentata graficamente come una retta. Questa prende il nome di Security Market Line (SML).

sml

La SML mostra il ritorno atteso di una singola azione come funzione del rischio sistemico. Il punto m indica il ritorno atteso del portafoglio di mercato poichè beta è uguale ad 1 (ad ogni oscillazione del mercato, il titolo in analisi si muove nella stessa direzione e della stessa percentuale).

Il CAPM: considerazioni

Il CAPM ci permette quindi di identificare quello che dovrebbe essere il rendimento atteso di un titolo j calcolato come la somma del risk free rate e di un premio per il rischio che deve prima esser moltiplicato per il coefficiente beta che ne misura la reattività ai movimenti del mercato.

È importante ricordare che tanto maggiore sarà il coefficiente beta, tanto maggiore sarà il rendimento atteso, tanto maggiore sarà la volatilità e di conseguenza il rischio (al solito: a rendimenti maggiori corrisponde un rischio più alto, e viceversa).

Concludiamo evidenziando il fatto che il modello qui presentato è applicabile ad una singola realtà nazionale. Per valutare il costo dell’equity (rendimento atteso/richiesto da un’investimento) in un contesto internazionale si usa l’International Capital Asset Pricing Model, al quale rimandiamo per un’analisi dettagliata del cambiamento di tutte le variabili, tenendo in considerazione la maggior numerosità di opportunità di investimento e di valute disponibili.

About The Author

Laurea Specialistica in Business Management presso La Sapienza (tesi sperimentale trattante il confronto tra Analisi Tecnica e Fondamentale). Laurea Triennale in Economia, Finanza e Diritto per la Gestione d’Impresa con tesi riguardante un'analisi dei multipli di bilancio. Ha atteso un percorso extracurriculare di approfondimento nella Finanza Aziendale ed Internazionale (“Percorso d’Eccellenza”). Pratica Trading Online gestendo autonomamente i propri risparmi da diversi anni. Dopo aver abitato anche a Londra, attualmente vive a Bruxelles. Lettore appassionato e grande sportivo, ama viaggiare.

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